Question

O custo C para beneficiar uma quantidade de q de milho para fazer farinha é dado por C(q) = 6q² + 38, sendo C é o valor em reais (R$) e q é o valor dado em toneladas (ton). Determine a taxa de variação média do custo para o intervalo de 1 até 6 toneladas.

Answer 1

q1=1 e q2=6
C(q1)=6(1)²+38=6+38=44
C(q2)=6(6)²+38=42+38=80

Taxa de variação média= $\frac{C(q2) - C(q1)}{q2 - q1}$

Taxa de variação média= $\frac{C(6) - C(1)}{6 - 1}$

Taxa de variação média= $\frac{254 - 44}{6 - 1}$

Taxa de variação média= $\frac{210<span>}{5}$

Taxa de variação média= 42
                                        

Answer 2

Função custo:

$C_{(q)}=6q^2+38$



Calculando a taxa de variação média:

$C_{TVM}=\dfrac{C_{(6)} - C_{(1)}}{6-1}\\\\ C_{TVM}=\dfrac{[6(6)^2+38] - [6(1)^2+38]}{5}\\\\ C_{TVM}=\dfrac{[216+38] - [6+38]}{5}\\\\ C_{TVM}=\dfrac{254 - 44}{5}\\\\ C_{TVM}=\dfrac{210}{5}\\\\ \boxed{C_{TVM}=R\ \ 42,00}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!