Question

O custo C, em real, de um produto é dado por C(x)=x²-80x+3.000, sendo x a quantidade de unidades produzidas
a)qual deve ser a quantidade de unidades para que o custo seja mínimo?
b) qual é o valor deste custo mínimo?

Answer 1

Se C(x)=(x^2)-80x+3.000, a função tem um ponto mínimo no gráfico, pois o valor de a, em a(x^2) é positivo, igual a 1. Então, temos: ∆=(b^2)-4ac.: ∆=((-80)^2)-4*1*3.000=6.400-12.000=-5.600, que é um número negativo, logo a sua raiz quadrada não existe dentro do conjunto dos números reais, o que torna impossível a determinação do nº de unidades para que o custo seja mínimo.