Question

O custo C, em real, de um produto é dado por C(x)= x²-80×+3.000, sendo × a quantidade de unidades produzidas.
a) Qual deve ser a quantidade de unidades para que o custo seja mínimo?
b) Qual é o valor desse custo mínimo?

Answer 1

C(x) = x² - 80x + 3000

O custo será mínimo para C'(x) = 0

C'(x) = 2x - 80

2x - 80 = 0
2x = 80
x = 40  

á) O custo será mínimo para produção de 40 unidades

b) O custo para 40 unidades é:

C(40) = 40² - 80.40 + 3000 = 1600 - 3200 + 3000 = 1.400,00