O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por:
C= 2510 - 100n + n2
A quantidade de unidades que deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo será de:
(A) 20 peças
(B) 50 peças
(C) 40 peças
(D) 30 peças
(E) 60 peças
Soluções para a tarefa
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9
C= 2510 - 100n + n²
Como é uma equação de segundo grau, irá formar uma parábola, e como o "a" é positivo, será uma parábola com concavidade para cima.
Portanto terá um valor mínimo em x e em y. O exercício nos pede o custo mínimo, que calcularemos através das coordenadas do vértice de x e y
O valor mínimo de x se dá pela fórmula
Xm = -b/2a
-(-10)/2.1
100/2
50
O valor mínimo de y se dá pela fórmula:
Ym = -Δ/4a
-(b²-4ac)/4a
-(100² - 4.1.2510)/4.1
-(10000 - 10040)/4
-(-40)/4
40/4
10
Então o custo mínimo será de R$10,00 para fabricar 50 peças
=)
Como é uma equação de segundo grau, irá formar uma parábola, e como o "a" é positivo, será uma parábola com concavidade para cima.
Portanto terá um valor mínimo em x e em y. O exercício nos pede o custo mínimo, que calcularemos através das coordenadas do vértice de x e y
O valor mínimo de x se dá pela fórmula
Xm = -b/2a
-(-10)/2.1
100/2
50
O valor mínimo de y se dá pela fórmula:
Ym = -Δ/4a
-(b²-4ac)/4a
-(100² - 4.1.2510)/4.1
-(10000 - 10040)/4
-(-40)/4
40/4
10
Então o custo mínimo será de R$10,00 para fabricar 50 peças
=)
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