Question

O custo C em reais para para produzir X unidades de um componente eletrônico é dado por C(x)=18x+4500.
a) Qual é o custo para produzir 1000 unidades desse produto?
b) Quando obtiver um lucro de 20% sobre o valor do custo, qual deverá ser o preço de cada componente eletrônico?

Answer 1

Como o custo em relação a x é de C(x)=10.x + 4500, para saber o custo de 1000 unidades temos que substituir o x por 1000 na equação.

Assim temos:

C(x) = 18. x + 4500
C(1000) = 18 . 1000 + 4500
C(1000) = 18000 + 4500
C(1000) = 22500

Assim, o custo para mil unidades é de R$22500,00

Faltam dados para saber qual o custo de cada componente com 20% de lucro, pois o preço varia de acordo com a quantidade fabricada, isto é, quanto mais peças fabricadas, menor o custo. Veja, se fabrico 1 peça, ela custa R$ 4518,00, se fabrico 10 peças, elas custam R$4680,00 ou R$468,00 cada, 1000 peças, custam 22,50 cada. 

Vou levar em consideração a fabricação inicial do problema que foi de 1000 componentes. Assim temos:

C(1000) = R$22500,00 adicionado de um lucro de 20% temos:

C(1000) + 20% = R$22500,00 + 20%.(R$22500,00)
C(1000) + 20% = R$22500,00 + R$4500,00
C(1000) + 20% = R$27000,00

R$27000,00 é o valor de 1000 peças, então o valor com lucro de cada peça, neste volume produzido, é de 

R$27000,00 / 1000 = R$27,00