Question

O custo C, em milhares de reais, para se produzir x toneladas de metas em uma fábrica é dado pela equação: C=20+60x-0,75x² Com base nisso, faça o que se pede e responda ás perguntas.a) faça um esboço do gráfico dos custos em função da quantidade de toneladas produzidas.(Dica: Numere x de 20 em 20 e C de 200 em 200.) b)A produção de quantas toneladas de metal gera o maior custo? c)Quantas toneladas de metal precisam ser produzidas para que o custo seja 20?(Dica:Aqui x> 0)

Answer 1

a) Veja o gráfico anexo

b) Para saber qual quantidade x gera o maior custo vamos calcular o xV, sendo V o vértice da parábola

Use a fórmula:

$x_V=\frac{-b}{2a}=\frac{-60}{2.20}=\frac{60}{40}=1,5 \ tn$

c) Resolva a equação:

$20+60x-0,75x^2=20\\ \\ 60x-0,75x^2=0\\ \\ x(60-0,75x)=0\\ \\ como \ x\ \textgreater \ 0:\\ \\ 60-0,75x=0\\ \\ 0,75x=60\\ \\ x=80 \ tn$