Question

O custo (C) de produção de certo produto por uma empresa é dado pela função C(x) = - x² + 400x + 300 onde x é a quantidade produzida. A quantidade (x) que maximiza o custo é?

Answer 1

Olá.

Essa é uma típica questão de função do segundo grau, nela temos que saber trabalhar com valor máximo.

Como o coeficiente a é um valor negativo, teremos a concavidade da parábola voltada para baixo. Não posso representar o gráfico nessa plataforma, mas tentarei explicar da melhor maneira possível.

Monte o gráfico, e calcule o y do vértice.

Yv= - Δ/ 4a⇒ 400^2-4*(-1)*300/4*-1⇒ -161200/ -4⇒ Quantidade máxima⇒ 40300