Question

O cubo ou hexaedro é um dos poliedros de Platão. Aumentando-se 1 cm nas arestas de um cubo, seu volume aumenta 61 cm³. Calcule a área total do cubo original.

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$V = a^3$

$(a + 1)^3 = a^3 + 61$

$a^3 + 3a^2 + 3a + 1 = a^3 + 61$

$3a^2 + 3a - 60 = 0$

$a^2 + a - 20 = 0$

$\Delta = 81$

$a = \dfrac{1 + \sqrt{\Delta} }{2} = \dfrac{1 + 9}{2}$

$\boxed{\boxed{a = 5\: cm}}$

$A_t = 6a^2$

$A_t = 6(5)^2$

$\boxed{\boxed{A_t = 150\:cm^2}}$