O cubo é um dos cinco poliedros regulares. Ligando os centros das faces de um cubo, obtém-se um outro poliedro regular com N faces. Determine N.
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Após aplicarmos o Teorema de Euler descobrimos que o polígono tem 8 faces, um octaedro regular.
Aplicando o Teorema de Euler
- Se unirmos os 6 centros das 6 faces de um cubo teremos um poliedro com 6 vértices, inscrito no cubo.
- Teremos então 4 arestas partindo de cada um desses vértices e cada aresta compartilhará 2 vértices.
- Com isso teremos a relação 6.4/2 = 12arestas do poliedro inscrito.
- Pelo Teorema de Euler V + F = A + 2
- Substituindo os valores teremos:
6 + F = 12 + 2
F = 14 - 6
F = 8
Dessa forma teremos um octaedro regular, com 8 faces.
Saiba mais a respeito de Teorema de Euler aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18862775
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ1
Anexos:
Perguntas interessantes