Matemática, perguntado por thaismariajs, 1 ano atrás

O cubo da soma dos números 1 e 2 é 27, enquanto a soma de seus cubos é 9. Note que esses resultados diferentes de 18 unidades. Qual dos números a seguir pode ser a diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma dos seus cubos?

a) 50

b) 60

c) 70

d) 82

e) 93

Soluções para a tarefa

Respondido por OdisseusGM
3
(1 + 4)³ ----(5)³ ---- 125

1³ + 4³ ----1 + 64 --- 65

125 - 65 =60

Letra B

Creio que seja isto.
Respondido por edadrummond
5
Bom dia 

Temos   :   (a+b)³ =a³ + 3a²b + 3ab² + b³    logo

(a+b)³ - ( a³ + b³ ) = a³ + 3a²b + 3ab² +b³ -a³ - b³ = 3a²b + 3ab²

= 3ab(a+b)

Conclusão : a diferença tem que ser múltiplo de 3 ; entre as opções dadas 

só 93 e 60 são múltiplos de 3.

Testando :

a)  3ab(a+b) = 93 ⇒ ab(a+b)=31 e como 31 é número primo ele não pode

ser resultado desta multiplicação.

b)  3ab(a+b) = 60 ⇒ ab(a+b)= 20 e por tentativa chega-se a [ a=4 e b=1 ]  ou

[ a= 1  e b =4 ]

Resposta : 60 pode ser a diferença entre o cubo da soma e a soma dos

cubos de dois números.  [ 4 e  1 ]
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