Question

O cubo a seguir tem as arestas medindo 5 cm. Determine a medida da diagonal da base do cubo.​

Answer 1

Olá,

Para resolver esta questão de forma didática, podemos fazer de duas formas:

I - Sabe-se que a diagonal de um retângulo/quadrado é igual a $l*\sqrt{2}$, e como $l$ = 5 cm, então a diagonal é igual a $5\sqrt{2}$ cm.

II - Resolvendo por Pitágoras:

Sabemos que DE, EC e CD formam um triângulo, tal que a medida dos catetos é 5 cm e a hipotenusa é exatamente a diagonal que estamos procurando. Assim, temos:

A² = B² + C²

EC² = DE² + CD²

EC² = 5² + 5²

EC² = 50

EC = $\sqrt{50}$

EC = $\sqrt{2*25}$

EC = $\sqrt{2} * \sqrt{25}$

EC = $5* \sqrt{2}$

Novamente, a diagonal da base é igual a $5\sqrt{2}$ cm.

Até mais!