Question

o cruzamento entre vias de um parque destinadas a caminhada formou um paralelogramo, conforme mostra a figura Determine a área desse paralelogramo (use raiz de 2= 1,4 )

Answer 1

podemos traçar uma altura proximo ao angulo de 45 graus formando um triangulo retangulo e junto com ele podemos completar com outro triangulo formando um quadrado ,assim vc tem a diagonal do quadrado que vale 20 metros ,e é possivel calcular a area do quadrado com a formula Area = d2/2,a area do triangulo(100m2) vai ser a metade da area do quadrado(200m2).Use o teorema da area s=b*c*seno A /2 para calcular o lado C=base, ja que b=20m(hipotenusa do triangulo) e a=altura (que nao é exigida nessa formula).Agora vc vai usar a formula mais simples para a area do triangulo que é a=b*h/2 ,vc ja tem area=100m2 e base=c=5 raiz de 2 (use raiz de 2=1,4) entao a base vale 7,e a h=altura será encontrada ,pois e´o unico dado que falta .Assim,encontrada a altura do paralelogramo e sendo que ja tinhamos a base com 30metros ,podemos encontrar sua area que é a=b*h ,entao a=30*aproximadamente 28(28,57) ,a area vale aproximadamente 840m2.

Answer 2

Nós vamos utilizar uma formula pela trigonometria:  Área =1/2 .a.b. sen Č (angulo c)  Ou seja....  A= 1/2.a.b.sen Č  Vamos traçar uma diagonal na figura. Obs :  (NÃO cortar o ângulo de 45).  Vamos colocar que a=20m e b=30m. Obs: sen 45 = 0,7 ou raiz de 2 /2  A= 1/2 . 20 . 30. 0,7 A= 10 . 21 A= 210 m2    só que como nós traçamos a diagonal na figura, ou seja, dividimos a figura ao meio, nós temos que multiplicar a área do triângulo por 2.  A= 210 . 2 A= 420 m2