Question

O crescimento de uma determinada cadeia polimérica é dado pela função f(x)=50x-35x^2+5x^3, onde f(x) fornece o crescimento da cadeia em função do tempo x dado em horas. Considerando o momento do início da reação como x=0, depois de quanto tempo o crescimento da cadeia será nulo?

Answer 1

Precisamos encontrar o valor de x que zere a função f. Como esta é uma função do terceiro grau, que é mais difícil de resolver, podemos isolar uma parcela de x multiplicando outro polinômio de segundo grau, para aplicar a fórmula de Bhaskara:
F(x) = 50x - 35x² + 5x³
F(x) = x(50 - 35x + 5x²)

Olhando a função, de cara o valor x = 0 zera a função. Agora, basta achar os outros dois valores:
x' = 5
x'' = 2

Então, o crescimento da cadeia será nulo após duas horas, e depois novamente após 5 horas.