Question

O crescimento de uma cultura de bactérias obedece a função N(t) = 600. 3^kt em que N é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas, a produção tem início em t=0, quando decorrido as 12 horas há um total de 1800 bactérias. Determine o valor de K e o número de bactérias após 24 horas

Answer 1

Cálculo da constante k. 

N(t)=600.3^(kt) 

E como decorridas 12 horas há um total de 1800 bactérias, 

N(12) = 600 • 3^(k•12) = 1800 

Dividindo por 600, 

3^(12k) = 3 = 3^1 

Por tanto 12k = 1, k = 1/12. 

2. Número de bactérias apos 24 horas. 

N(24) = 600• 3^(1/12 • 24) 

N(24) = 600 • 3^2 = 5400.