Question

O crescimento de determinada espécie de planta ornamental, após a germinação, foi acompanhado por
260
dias em uma estufa. Depois desse período, os botânicos envolvidos nessa observação modelaram a medida da altura, em centímetro, dessa planta, em função do tempo, por meio da relação
f
(
x
)
log
2
x
. Nessa expressão,
f
(
x
)
é a medida da altura da planta
x
dias depois da germinação, sendo
1
≤
x
≤
260
.

De acordo com essa expressão, essa planta ornamental levou quantos dias, a partir da germinação, para atingir
8

c
m
de altura?

3
dias.

8
dias.

16
dias.

256
dias.

260
dias

Answer 1

Essa planta ornamental levou 256 dias, a partir da germinação, para atingir 8 cm de altura.

Explicação:

A altura dessa planta é dada em função do tempo em dias a partir da expressão:

f(x) = log₂x

Para determinar o tempo que essa planta levou para atingir 8 cm de altura, basta substituir f(x) por 8 na função dada.

f(x) = log₂x

8 = log₂x

Agora, é preciso relembrar a definição de logaritmo:

logₐb = x ⇔ aˣ = b

Então:

log₂x = 8

2⁸ = x

256 = x ou x = 256

Note que x está dentro do intervalo determinado no enunciado:

1 ≤ x ≤ 260.