Question

O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Mas, não se pode negar a importância de conhecer determinadas propriedades relacionadas à matrizes. Assim, considere a matriz a seguir e calcule o valor do seu determinante. 12 Marque a alternativa correta. Escolha uma:

a.
45

b.
44

c.
40

d.
30

e.
38

Answer 1

Resposta:

Letra e) 38

Corrigido pelo AVA

Explicação passo a passo:

Para encontrar a determinante de uma matriz de ordem 3, temos que repetir as duas primeiras colunas da matriz para podermos realizar as multiplicações.

Nesse caso:

3      1       0      3      1

1       2     -1       1      2

-1      4      5      -1     4

Em seguida fazemos primeiro a multiplicação das Diagonais principais (da esquerda para a direita) menos a multiplicação das Diagonais secundárias (da direita para a esquerda). Então ficaria:

det (A) = [(3.2.5 + 1.(-1).(-1) + 0.1.4) - (0.2.(-1) + 3.(-1).4 + 1.1.5)]

Fazendo as multiplicações:

det (A) = [(30 + 1 + 0) + (0 + (-12) + 5)]  ->  det (A) = [31 + 7]

det (A) = 38