Question

O cosseno do arco de medida 15 é igual a:

a)✓6-✓3/4
b)✓6-✓2/4
c)✓2-✓6/4
d)✓6+✓2/4
e)✓6-✓3/4


Por favor me ajuda ​

Answer 1

O valor do cosseno de $15^0$ é igual a$(\sqrt{6} + \sqrt{2}) / 4$, alternativa D.  

Para calcular $cos15^0$ aplica-se a fórmula$cos(a - b) = cosa.cob +sena.senb$

Sendo que $15^0 = 45^0 - 30^0$

$a = 45^0\\\\b = 30^0$

$cos(a - b) = cos(a).cos (b) + sen (a).sen (b)\\\\cos(45^0 - 30^0) = cos45^0.cos30^0 + sen45^0.sen30^0\\\\cos15^0 = (\sqrt{2}/2.\sqrt{3}/2 + \sqrt{2}/2.1/2\\ \\ cos15^0 = \sqrt{6}/4 + \sqrt{2} / 4\\ \\ cos15^0 = (\sqrt{6} + \sqrt{2}) / 4$

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