O corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s=30+9t-t elevado a dois (no S.I.). Pede-se: A)a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo; B)a função horária da velocidade; C)o instante em que o corpo passa pela origem das posições.
Soluções para a tarefa
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Função Horária do espaço
S = So + Vo.t + a.t²/2
I I I I I I
S = 30 + 9.t - 1.t
Por dizer S.I., são unidades padrões, ou seja: m , m/s , m/s² , s
A -
- Posição Inicial ( So) = So = 30 m
- Velocidade Inicial ( Vo) = Vo = 9 m/s
- Aceleração ( a ) = a.t² = -1.t² => a = - 2 m/s²
2
B -
Função Horária da Velocidade
V(t) = Vo + a.t
V(t) = 9 - 2.t
C -
Função Horária do espaço
S(t) = 30 + 9.t - t² , para S(t) = 0, temos:
0 = 30 + 9.t - t²
Δ = 9² - 4.-1.30 = 201
t' = - 9 + 14,17 => t' = - 2,588 s
2.-1
t'' = -9 - 14,17 => t'' = 11,58 s
2.-1
Portanto, para tal, não usamos tempo negativo, entã temos: t = 11,58 s
S = So + Vo.t + a.t²/2
I I I I I I
S = 30 + 9.t - 1.t
Por dizer S.I., são unidades padrões, ou seja: m , m/s , m/s² , s
A -
- Posição Inicial ( So) = So = 30 m
- Velocidade Inicial ( Vo) = Vo = 9 m/s
- Aceleração ( a ) = a.t² = -1.t² => a = - 2 m/s²
2
B -
Função Horária da Velocidade
V(t) = Vo + a.t
V(t) = 9 - 2.t
C -
Função Horária do espaço
S(t) = 30 + 9.t - t² , para S(t) = 0, temos:
0 = 30 + 9.t - t²
Δ = 9² - 4.-1.30 = 201
t' = - 9 + 14,17 => t' = - 2,588 s
2.-1
t'' = -9 - 14,17 => t'' = 11,58 s
2.-1
Portanto, para tal, não usamos tempo negativo, entã temos: t = 11,58 s
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