O corpo de prova falhou no ensaio de tração a um ângulo de 52° sob
uma carga axial de 100 (+XX) kN. Se o diâmetro do corpo de prova for
12 mm, determine a tensão de cisalhamento e a tensão normal que
agem na área do plano de falha inclinado. Determine também qual a
tensão normal em atuação sobre a seção transversal quando ocorreu a
falha.
Soluções para a tarefa
No plano de falha inclinado, a tensão de cisalhamento vale 429032,38 kPa e a tensão normal é de 549050,02 kPa. Já a tensão normal na seção transversal do corpo de prova é de 884955,75 kPa. Esses valores são obtidos entendendo a direção das forças normal e cortante e obtendo a área em que elas atuam.
O que são as forças normal e cortante?
A força normal é aquela que atua de forma perpendicular ao plano. A força cortante é paralela ao plano. Elas são as componentes da força de tração aplicada no corpo, no plano de falha.
Assim, primeiramente, precisamos determinar a força normal e a força cortante à área no plano de falha.
Se o ângulo do plano é de 52º, então a força normal é de N = 100*sen(52º) e a força cortante é de P = 100*cos(52º).
Agora, definindo a área no plano de falha, temos:
A/A' = sen(52º)
em que:
- A = área da seção transversal
- A' = área no plano de falha
A' = A/sen(52º)
Sabendo que o diâmetro é 12 mm ou 0,012 m, o raio é de 0,006 m e a área da seção transversal é:
A = π*(0,006)²
A = 0,000113
A' = 0,00011/0,788
A' = 0,0001435 m²
A tensão normal é gerada pela força normal. Assim, a tensão normal é dada por:
σ = N/A'
σ = 100*sen(52º)/0,0001435
σ = 549050,02 kPa
Já a tensão de cisalhamento, é dada pela componente paralela ao plano de falha. Então:
τ = P/A'
τ = 100*cos(52º)/0,0001435
τ = 429032,38 kPa
Agora, para calcular a tensão normal sobre a seção transversal, devemos calcular a razão entre a carga axial de 100 kN e a área da seção transversal A.
σ = 100/0,000113
σ = 884955,75 kPa
Para aprender mais sobre força cortante, acesse:
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