Question

O corpo clínico da pediatria de um certo hospital é composto por 12 profissionais, dos quais 3 são capacitado para atuação junto a crianças que apresentam necessidades educacionais especiais. Para fins de assessoria Deverá ser criada uma comissão de 3 profissionais de tal maneira que 1 deles pelo menos tenha a capacitação referida. Quantas comissões distintas podem ser formadas nestas condições?

Answer 1

Podem ser formadas 136 comissões distintas.

Como 3 profissionais são capacitados para atuação junto a crianças que apresentam necessidades educacionais especiais, então 12 - 3 = 9 profissionais não são capacitados.

Queremos formar comissões de 3 profissionais em que pelo menos 1 seja capacitado. Então temos as seguintes possibilidades:

1 capacitado e 2 não capacitados;

2 capacitados e 1 não capacitado;

3 capacitados.

Como queremos formar comissões, então a ordem da escolha não é importante. Então, utilizaremos a Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Sendo assim, temos que:

C(3,1).C(9,2) + C(3,2).C(9,1) + C(3,3) =

$\frac{3!}{1!(3-1)!}.\frac{9!}{2!(9-2)!}+\frac{3!}{2!(3-2)!}.\frac{9!}{1!(9-1)!}+\frac{3!}{3!(3-3)!}=$

3.36 + 3.9 + 1 =

108 + 27 + 1 =

136.

Answer 2

Resposta:

136

Explicação passo a passo:

geekie, ja foi corrigida, e ta certo