O corpo A pesa 102 N e o corpo B pesa 32 N. Os coeficientes de atrito
estático e cinético entre Ae a rampa são respectivamente 0,40 e 0,25. O
ângulo é igual a 40°.
a) Verifique se inicialmente os blocos podem se mover.
b) Encontre o modulo da aceleração de A quando estiver movendo para
cima da rampa; e estiver movendo para baixo da rampa.
Dados sen 40º = 0,64 e cos 40º = 0,76 e g = 9,8 m/s2.
Soluções para a tarefa
Resposta: B) Para baixo: a = 0,766 m/s^2
Para cima: a = 4,10 m/s^2
Explicação:
A) No corpo A:
sen teta = Px÷Pa
Px = Pa×sen teta
Px = 102×0,64
Px = 65,28 N
Fate = ue×N
Fate = 0,40×N
cos teta = N÷P
Na = Pa×cos teta
Na = 120×0,76
Na = 91,2 N
Fate = 0,40×91,2
Fate = 36,48 N
Como Px > Fate os blocos podem se mover.
B) Quando o bloco está se movendo para baixo da rampa:
No corpo A temos:
Px - (Fatc + T) = Ma×a
No B :
T - Pb = Mb×a
Assim:
Px - Fatc - T = Ma×a
T - Pb = Mb×a
Px - Fatc - Pb = a×(Ma+Mb)
Fatc = uc×Na = 0,25×91,2 = 22,8 N
65,28 - 22,8 - 32 = a×(102÷9,8+32÷9,8)
13,673×a = 10,48
a = 10,48÷13,673
a = 0,766 m/s^2
Quando o bloco está se movendo para cima da rampa:
No corpo A temos:
T - (Px + Fatc) = Ma×a
No corpo B:
Pb - T = Mb×a
Assim:
T - Px - Fatc = Ma×a
Pb - T = Mb×a
Pb - Px - Fatc = a×(Ma+Mb)
32 - 65,28 - 22,8 = a×(102÷9,8+32÷9,8)
13,673×a = -56,08
a = -56,08÷13,673
a = -4,10 m/s^2
Perceba que o sinal está negativo o que significa que o corpo A está descendo a rampa.
|a| = |-4,10| = 4,10 m/s^2
Obs: Eu não sei se a minha resposta está certa, mas espero que eu tenha de ajudado de alguma forma.