O corpo A, de 0,5 kg de massa, está apoiado em um plano horizontal, preso a uma corda que passa por uma roldana de massa e atrito desprezíveis e que sustenta em sua extremidade o corpo B, de 3,0 kg de massa. Nessas condições, o sistema apresenta movimento uniforme. Adotando g=10 m/s e desprezando a influencia do ar, determine:
a) o coeficiente de atrito cinético entre o corpo A e o plano de apoio;
b) a intensidade da aceleração do sistema se colocarmos sobre o corpo B uma massa de 2,0 kg
Soluções para a tarefa
Uma das habilidades importantes na ciência está na capacidade de analisar os enunciados ou as informações que o mundo oferece e transformá-las em equações.
Nesse sentido, vamos ao que interessa!
Considerando que as massas dos corpos são:
a=0,5 kg; Em outras questões o peso do corpo A é de 5kg, o que muda os resultados.
b=3kg;
g=10 m/s
a) Considerando que ambos os corpos se encontram em movimento uniforme, de maneira que devem ser nulas as forças que incidem sobre eles ao serem somadas.
Desse modo, a devemos considerar que sobre o corpo B agem o peso, uma força para baixo, e a da sustentação da tração, segurando-a, e portanto, agindo para cima.
Chamarei P a força do peso, e de T, a da Tração.
Desse modo, P-T=0, ou seja, P=T. Assim, a tração será igual ao peso.
Recordando que o peso é dado pela multiplicação entre massa vezes gravidade e g=10 m/s, teremos que T=m*g
T=3*10
T=30N
Logo, a Força do Atrito de A (Fat=t) será dada pela relação μ m g = T. Considerando que a massa de A é de 0,5Kg, teremos:
μ m g = T
μ*0,5*10=30
μ
μ=6
b) Devemos considerar a relação:
(M + m).g - T = (M+m).a
T - fat = 0,5.a
Desenvolvendo a equação, teremos:
(M + m).g - fat = (M +m + 0,5) a
(3 + 2).10 - 30 = (3 + 2 + 0,5) a
50 - 30 = 5,5 a
a = 3,64 m/s²
Resposta:
a) u = 3/5 = 0.6
b) a = 2m/s²
Explicação:
Vi que a resposta mais votada está completamente errada, sem contar no absurdo sobre o coeficiente de atrito (sempre entre 0 e 1)
Analisando a disposição das forças de cada corpo individualmente, ficaríamos com o seguinte sistema:
Forca Resultante = massa * aceleração
a)
T = tração
| 50 - T = 5a
| T - 50u = 5a
uma vez que o sistema esta em MRU, então não há aceleração:
| 50 - T = 0
| T - 50u = 0
30 = 50u
u = 3/5
b)
Adicionando +2kg ao bloco B, equivale a 5kg
agora considerando que haverá uma certa aceleração, só utilizar o sistema já feito com o coeficiente encontrado
| 50 - T = 5a
| T - (50*3)/5 = 5a
20 = 10a
a = 2m/s²