Question

O coração humano é uma bomba potente e extermamente confiável. A cada dia ele recebe e descarrega cerca de 7500 I de sangue. Suponha que o trabalho realizado pelo coração seja igual ao trabalho necessário para ele elevar essa quantidade de sangue até uma altura igual à altura média de uma mulher norte-
americana (1.63 m). A densidade (massa por unidade de volume) do sangue é igual a 1.05 x 10^3 kg/m^3.

a) Qual é o trabalho realizado pelo coração em um dia?

b) Qual a potência de saída em watts?

gabarito da questão:
a) W = 1.25 x 10^5 J
b) P = 1.46 W​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf V = 7500\; \ell \\ \sf h = 1,63\:m \\ \sf d = 1,05 \cdot 10^3\;kg/m^3\\ \sf g = 9,80\; m/s^2\\ \sf t = dia = 24\:h \times 3600 = 86\;400\: s \end{cases}$

a) Qual é o trabalho realizado pelo coração em um dia?

$\sf \displaystyle \mathcal{ \ T} = m \cdot g \cdot h$

$\sf \displaystyle \mathcal{ \ T} = d \cdot V \cdot g \cdot h$

$\sf \displaystyle \mathcal{ \ T} = 1\:050 \cdot 7\;500 \cdot9,80 \cdot 1,63$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \mathcal{ \ T} = 1,26\cdot 10^5 \: J }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b) Qual a potência de saída em watts?

$\sf \displaystyle P_{ot} = \dfrac{\mathcal{ \ T}}{\Delta t}$

$\sf \displaystyle P_{ot} = \dfrac{1,25\cdot 10^5}{86\:400}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P_{ot} = 1,46\cdot 10^5 \: W }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação:

$\sf \displaystyle d = \dfrac{m}{V}$

Manipulando a equação encontramos outras variantes:

$\sf \displaystyle m = d\cdot V$