O consumo de um carro ´e de 10 km/l` de gasolina. Seu proprietário pagou 3200 reais para uma oficina instalar um kit de gás natural veicular (gnv). O consumo do carro a gás é de 13 km/m³. A gasolina custa 2,80 reais por litro e o gás custa 2,60 reais por m³. O número de quilômetros que o carro deve rodar funcionando exclusivamente com gnv para que a economia em combustível recupere o investimento com a instalação do kit é:
Soluções para a tarefa
A quantidade de quilômetros que esse carro deve rodar funcionando com GNV para que o investimento se pague é igual a 16.000 km.
Funções
As funções são expressões algébricas matemáticas que determinam o comportamento de um gráfico, onde ao inserirmos valores para as funções poderemos obter as coordenadas cartesianas que um ponto que pertencem à função possui.
Para determinarmos quantos quilômetros esse carro deve rodar para que a haja uma economia em relação ao consumo de gasolina, após a instalação desse kit, temos que criar as funções de cada combustível. Temos:
f(x) = 2,8x
g(x) = 2,6x + 3.200 = 0,0026x + 3.200
Agora igualamos as funções, temos:
2,8x = 2,6x + 3.200
2,8x - 2,6x = 3.200
0,2x = 3.200
x = 3.200/0,2
x = 16.000
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