Question

o consumo de refrigerantes diminui anualmente. No ano de 2015 uma determinada empresa vendeu 10.000 unidades de seu principal produto. desta forma a venda anual passou a seguir a lei y= 8000.(0,9)^x. calcule o número de unidades produzidas nos anos de 2016 e 2017, respectivamente

Answer 1

Analisando a função exponencial dada, temos que em 2016 eles venderam 8888 unidades e em 2017 venderam 8000 unidades.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a função que nos diz a quantidade vendida de refrigerantes por ano:

$y=8000.(0,9)^x$

Onde y é quantidade vendida, e x o número do ano.

Primeiramente, temos que descobrir que valor de x corresponde ao ano de 2015, pois sabemos que neste ano eles venderam 10000 unidades.

Assim vamos testar um a um:

x=0:

$y=8000.(0,9)^0=8000$

x=-1:

$y=8000.(0,9)^{-1}=8888$

x=-2:

$y=8000.(0,9)^{-2}=9876$

x=-3:

$y=8000.(0,9)^{-3}=10973$

Assim temos, que o ano em que ele vendeu mais próximo de 10 mil unidades foi o ano representado por x=-2, assim este é o ano de 2015.

Logo o ano de x=-1 é 2016 e o ano de x=0 é 2017, assim 2016 eles venderam 8888 unidades e em 2017 venderam 8000 unidades.