Question

O consumo de gás natural por uma certa usina obedece à equação empírica V=1,5t+0,008t², onde V é o volume, em milhões de pés cúbicos e t o tempo em meses. Exprimir essa equação nas unidades pés cúbicos e segundos. Indicar as unidades apropriadas nos coeficientes. Admitir o mês com 30 dias

Answer 1

Considerando:
 
T= tempo em meses
t= tempo em segundos
V= volume em milhões de pés cubicos
v= volume em pés cúbicos

Temos:

$V=1.5T+0.008T^2$
$\frac{v}{10^6} =1.5( \frac{t}{60*60*24*30}) +0.008*( \frac{t}{60*60*24*30})^2$
$\frac{v}{10^6} =1.5( \frac{t}{2592000}) +0.008*( \frac{t}{2592000})^2$
$\frac{v}{10^6} =\frac{t}{1728000} +0.008*\frac{t^2}{6718464000000}$
$\frac{v}{10^6} =\frac{t}{1728000} +\frac{t^2}{839808000000000}$
$v =\frac{1000000t}{1728000} +\frac{1000000t^2}{839808000000000}$
$v =\frac{t}{1.728} +\frac{t^2}{839808000}$
$v =0.5787037t+1.19074836*10^{-9}t^2$