Question

O conselho desportivo de uma escola é formado por 2 professores e 3 alunos. Candidataram-se 5 professores e 20 alunos. De quantas maneiras diferentes esse conselho pode ser eleito ?

Answer 1

O conselho é formado por 2 professores e 3 alunos:
São 5 professores e 20 alunos.

Combinações de professores:
C = 5!/2! (5! - 2!)
C = 5!/2!.3!
C = 5.4.3!/2.3!
C = 10

Combinações de alunos:
C = 20!/3!.(20! - 3!)
C = 20!/3!.17!
C = 20.19.18.17!/3.2.1.17!
C = 6840/6
C = 1140

Maneiras diferentes:
10.1140 = 11.400

São 11.400 maneiras diferentes.