Question

O conjunto verdade em R da equação 3(x² - 1) = 2x(x + 1) é:

Answer 1

Olá,

3 (x² - 1) = 2x (x + 1)

3x² - 3 = 2x² + 2x

3x² - 2x² - 2x - 3 = 0

x² - 2x - 3 = 0

a = 1

b = - 2

c = - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 2)² - 4 * 1 * (- 3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = - b ± √Δ

_________

2a

x = - (- 2) ± √16

___________

2 * 1

x = 2 ± 4

______

2

x' = (2 + 4) ÷ 2

x' = 6 ÷ 2

x' = 3

x" = (2 - 4) ÷ 2

x" = - 2 ÷ 2

x" = - 1

Resposta: {3; -1}

Answer 2

Resposta:

$\sf 3(x^2 - 1) = 2x(x + 1)$

$\sf 3x^{2} - 3 = 2x^{2} + 2x$

$\sf 3x^{2} - 2x^{2} - 2x - 3 = 0$

$\sf x^{2} - 2x - 3 = 0$

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = (-2)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-3)$

$\sf \Delta = 4 + 12$

$\sf \Delta = 16$

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{2 \pm \sqrt{ 16 } }{2\cdot 1} = \dfrac{2 \pm 4 }{2 } \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{2 + 4}{2} = \dfrac{6}{2} = \;3 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{2 - 4}{2} = \dfrac{- 2}{2} = - 1\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 2 \mbox{\sf \;e } x = 3 \} }$

Explicação passo-a-passo: