Question

O conjunto verdade da inequação (em R) abaixo é: √x + 10 - √2x - 5 = 0 A. Vazio B. {1} C {5} D. {15}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \sqrt{x+10}-\sqrt{2x-5}=0$

$\sf \sqrt{x+10}=\sqrt{2x-5}$

$\sf (\sqrt{x+10})^2=(\sqrt{2x-5})^2$

$\sf x+10=2x-5$

$\sf 2x-x=10+5$

$\sf x=15$

$\sf S=\{15\}$

Letra D

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação irracional

Dada a equação :

$\pink{ \sf{ \sqrt{x + 10} - \sqrt{2x - 5}~=~0 } }$

$\iff \sf{ \sqrt{x + 10}~=~\sqrt{2x - 5} }$

Eleve ambos membros ao quadrado :

$\iff \sf{ \left( \sqrt{x + 10} \right)^2~=~\left( \sqrt{2x - 5}\right)^2 }$

$\iff \sf{ x + 10~=~2x - 5 }$

Agrupe os termos semelhantes :

$\iff \sf{ 10 + 5~=~2x - x }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ x~=~15 } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa D)

Espero ter ajudado bastante!)