Question

O conjunto verdade da inequação (em R) abaixo é: 2√x + x = 2x

A. vazio

B. {0}

C. {4}

D. {0,4}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2\sqrt{x}+x=2x$

$\sf 2\sqrt{x}=2x-x$

$\sf 2\sqrt{x}=x$

$\sf (2\sqrt{x})^2=x^2$

$\sf 4x=x^2$

$\sf x^2-4x=0$

$\sf x\cdot(x-4)=0$

• $\sf x'=0$

• $\sf x-4=0$

$\sf x"=4$

$\sf S=\{0,4\}$

Letra D

Answer 2

Resposta:

{ 0, 4}

Explicação passo-a-passo:

Equação irracional

Dada a equação :

$\pink{ \sf{ 2\sqrt{x} + x~=~2x} }$

$\iff \sf{ 2\sqrt{x} + x \red{-x}~=~2x \red{-x} }$

$\iff \sf{ 2\sqrt{x}~=~ x }$

Eleve ambos membros ao quadrado :

$\iff \sf{ x^2~=~(2\sqrt{x})^2 }$

$\iff \sf{ x^2~=~4x }$

$\iff \sf{ x^2 - 4x~=~0 }$

$\iff \sf{ x(x - 4)~=~0 }$

$\iff \sf{ x~=~0~\vee~x~=~4 }$

Espero ter ajudado bastante!)