Question

o conjunto verdade da equação 2^x - 2^-x =5 (1-2^-x)

Answer 1

 2^x - 2^-x =5 (1-2^-x)

 2^x -   1 =  5 - 5          ==> 2^x .2^x - 1 = 5.2^x - 5
          2^x        2^x

2^x .2^x - 1- 5.2^x + 5 = 0

2^2x - 5.2^x + 4 = 0  , onde 2^x = a

a^2 - 5a + 4 = 0

Δ = (-5)² - 4.1.4 = 25 - 16 = 9

a = 5+/-3
         2

a1 = 4  ; a2 = 1

fazendo a verificação 2^x = a :

a1 = 4 ==> 2^x = a1 ==>2^x = 4 ==> 2^x = 2^2 ==> x = 2

a2 = 1 ==> 2^x = a2 ==>2^x = 1 ==> 2^x = 2^0 ==> x = 0