Question

O conjunto solução (x+2) . (x-1) + 2x = x-3 é:
a) {2,3}
b) {-1,4}
c) {-1}
d) {-2}
e) {-3}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação do segundo grau

Dada a equação :

$\sf{ \red{ (x + 2)(x - 1) + 2x = x - 3 } }$

Aplicando chuveirinho :

$\iff \sf{ x^2 - x + 2x - 2 + 2x - x + 3~=~ 0 }$

$\iff \sf{ x^2 + 4x - 2x + 1~=~ 0 }$

$\iff \sf{ x^2 + 2x + 1 ~=~0 }$

$\iff \sf{ (x + 1)^2~=~0 }$

$\iff \sf{ x + 1 ~=~ 0 }$

$\iff \sf{ x_{1}~=~ x_{2}~=~ -1 }$

$\iff \sf{ \color{blue}{ Sol: \{ -1 \} \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa C)

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf (x+2)\cdot(x-1)+2x=x-3$

$\sf x^2-x+2x-2+2x=x-3$

$\sf x^2+3x-2=x-3$

$\sf x^2+3x-x-2+3=0$

$\sf x^2+2x+1=0$

$\sf \Delta=2^2-4\cdot1\cdot1$

$\sf \Delta=4-4$

$\sf \Delta=0$

$\sf x=\dfrac{-2\pm\sqrt{0}}{2\cdot1}=\dfrac{-2\pm0}{2}$

$\sf x'=x"=\dfrac{-2}{2}$

$\sf \red{x'=x"=-1}$

$\sf S=\{-1\}$

Letra C