Question

o conjunto solução S √x+3=x-3 ?

Answer 1

√(x + 3) = x - 3        elevando os dois lados ao quadrado:

x + 3 = (x- 3)²            (a-b)² = a² - 2ab + b², logo:
x + 3 = x² - 6x + 9     passando tudo pra um lado
x² - 6x - x + 9 - 3 = 0
x² - 7x + 6 = 0

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4 . 1 . 6 
Δ = 49 - 24
Δ = 25

x = -b +/- √Δ / 2a
x = -(-7) +/- √25 / 2.1
x = 7 +/- 5 /2

x1 = 7 + 5  /2 = 12/2 = 6
x2 = 7 - 5  /2 = 2/2 = 1
____________________________
Agora, como é uma equação irracional, devemos testar os valores:

√(x+3) =x-3

p/ x = 6

√(6+3) = 6 - 3
√9 = 3
3 = 3
_______
p/ x = 1

√(1+3) = 1-3
√4 = -2
2 = -2 (o que não é verdade)

Assim 6 é a única solução para essa equação.
S = {6}

Bons estudos