Question

O conjunto solução, no campo real, da equação z4 - 13z2 + 36 = 0 é:

Answer 1

O conjunto solução, no campo real, da equação z4 - 13z2 + 36 = 0 é:
equação BIQUADRADA ( 4 raízes)

z⁴ - 13z² + 36 = 0    (FAZEMOS artíficio) ( substituição) (equação 2º GRAU)
                              z⁴ = y²
                              z² = y

z⁴ - 13z² + 36 = 0
y² - 13y  + 36 = 0    equação do 2º grau
a = 1
b = - 13
c = 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4(1)(36)
Δ = + 169 - 144
Δ = 25 -------------------------------------> √Δ = 5 porque √25 = 5
se
Δ > 0(DUAS raizes diferentes)
(baskara)
y = -b + √Δ/2a

y' = -(- 13) + √√25/2(1)
y' =  + 13 + 5/2
y' = 18/2
y' = 9
e
y" = -(-13) - √25/2(1)
y" = + 13 - 5/2
y" = 8/2
y" = 4

então
y' = 9  
y" = 4

AGORA ACHAR AS 4 raízes  ( VOLTANDO no artificio)
x² = y
para
y = 9
x² = y
x² = 9
x = + √9      lembrando que : √9 = 3
x = + 3
e
para
y" = 4
x² = y
x² = 4
x = + √4     lembrando que : √4 = 2
x = + 2

assim AS 4 raízes são
x' = - 3
x" = + 3
x" = - 2
x"" = + 2 
 

Answer 2

Oihee, tudo bem? Espero pode ajudar todos!!

Fixei meu cálculo do word aqui, para ficar mais fácil

Resposta: S = {−3; −2; 2; 3}

Cálculo: