Question

O conjunto solução, no campo real, da equação $\mathsf{z^4-12z\²+36=0}}$ é:
a) S = {-3, -2, 0, 2, 3}

b) S = {-3, -2, 2, 3}

c) S = {-2, -3}

d) S = {0, 2, 3}

e) S = {2, 3}​

Answer 1

Resposta:

z⁴-12x²+36=0

fazendo x=z²

x²-12x+36=9

x'=[12+√(144-144)]/2=(12+0)/2=6

x''=[12-√(144-144)]/2=(12+0)/2=6

x=6=z²    ==> z=±√6

z=√6   ou  z=-√6

# Se for realmente z⁴-12x²+36=0 , esta é a resposta

Answer 2

Resposta:

S=

$( \sqrt{6} \: e \: \: - \sqrt{6}$

Explicação passo-a-passo:

$z {}^{4} - 12z {}^{2} + 36 = 0$

$z {}^{2} = x$

$x {}^{2} - 12x + 36 = 0$

a=1, b=-12 e c= 36

delta =b²-4ac

delta =(-12)²-4.36.1=144-144=0

$\sqrt{0} = 0$

x'= [-(-12)+0]/2.1= 12/2=6

x"= [-(-12)-0]/2.1=12/2=6

x'=x"=z²

z²=6

$z = ( + ou - ) \sqrt{6}$

$z = \sqrt{6} \: \: e \: \: - \sqrt{6}$