Question

O conjunto solução,
em R
R. da inequação (x – 3)(4 – 2x) < 0, é:
Escolha uma:
O a. S = {x € R/x ≤ 2 ou x >3}
O b. S = {x € R/x ≤ 1 ou x >3}
OCS = {X € R/ x ≤ -2 ou x >3
O d. S = {x € R/ ≤ 2 ou x >2}
O eS = {X € R X ≤ 3 ou x >2}​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja

f(x) = x - 3

Para f(x) = 0 => x - 3 = 0 => x = 3

Como a = 1 > 0, então graficamente temos

- - - 3 + + +

_________○_________

Seja g(x) = 4 - 2x

Para g(x) = 0 => 4 - 2x = 0 => -2x = -4 => x = -4/-2 => x = 2

Como a = -2 < 0, então graficamente temos

+ + + 2 - - -

____________○___________

Agora fazendo o jogo de sinais,

f(x) - - - - - 3 + + +

____________○_________

g(x) + + 2 - - - - -

______○_______________

f(x).g(x) - - - 2 + + 3 - - - -

______○____○_________

Assim, temos como solução

S = {x E R | x < 2 ou x > 3}

Alternativa a)