Question

O conjunto solução em R da inequação(–x + 2) . (–9x – 27) > 0 é: *

Answer 1

Resposta:

S = {x∈R | x>2 ou x<-3}.

Explicação passo-a-passo:

Para isso vamos fatorar essa inequação direito:

-x+2 = -1(x-2)

-9x - 27 = -9(x+3)

Assim ficamos com:

$-9\cdot(-1) \cdot (x-2) \cdot (x+3) = 9(x-2)(x+3)>0$

Assim temos que a>0, o que significa que a concavidade da parábola estará voltada para cima, e que as raízes são 2 e -3, se o vértice é o menor ponto temos que o conjunto solução é x > 2 ou x<-3, pois os valores menores ou iguais a zero estão entre as duas raízes e o restante dos termos do domínio são maiores que 0.

Você também pode olhar no gráfico que anexei.