Question

o conjunto solução, em R,da equação exponencial 4^x-2^x=12 é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 1

Answer 1

4^x-2^x=12
$( 2^{2})^{x}- 2^{x}=12$
$( 2^{x})^{2}- 2^{x}=12$
$t^{2}-t=12$
t²-t12=0
$t= \frac{-(-1)+ \sqrt{(-)^{2}-4x1x(-12) } }{2x1}$
$t= \frac{1+ \sqrt{1+48} }{2}$
t=1+√49/2
t=1+7/2
t¹=1+7/2   t²=1-7/2
t¹=4  t²=-3
$2^{x}=4$
$2^{x}=-3$
$2^{x}= 2^{2}$
x∈∅
x=2

a) 2 Ok!
b) 3
c) 4
d) 5
e) 1