Question

o conjunto solução , em R , da equação exponencial 0,25 , x elevado - 4 = 0,5 -2 x elevado + 1 é ??

Answer 1

O conjunto solução , em R , da equação exponencial
 0,25 , x elevado - 4 = 0,5 -2 x elevado + 1 é ??
DEIXAR bases IGUAIS

 0,25× ⁻⁴ = 0,5 - 2× ⁺¹      
 
                            25
atenção 0,25  = ----------( divide AMBOS por 25)
                           100

25 : 25          1
---------- = -------
100:25         4

atenção  
            5
0,5 = ------  ( divide AMBOS por 5)
           10

5  : 5        1
------- = -------
10 : 5       2

assim

0,25× ⁻⁴ = 0,5 - 2× ⁺ ¹   fica
  
   1                   1
(------)× ⁻⁴ = --------- - 2× ⁺¹  (atenção 4 = 2x2 = 2²)
   4                  2                   ( atenção 2 = 2¹)
 
   1                  1    
(------)× ⁻⁴ = -------- -  2× ⁺ ¹  ( atenção 2² e 2¹ PASSA para cima)
   2²                 2¹                   MUDA sinal EXPOENTES

(1.2⁻²)× ⁻⁴ = (1.2⁻¹) - 2× ⁺ ¹
    (2⁻²)× ⁻⁴ = 2⁻¹ - 2× ⁺¹  ( ATENÇÃO NA DISTRIBUTIVA)
2⁻²× ⁺⁸ = 2⁻¹ - 2×⁺¹  bases iguais

- 2x + 8 = - 1 - x + 1
- 2x + 8 = - 1 + 1 - x
- 2x + 8 = 0 - x
- 2x + 8 = - x
- 2x = - x - 8
- 2x + x =  - 8
- 1x = - 8
x = - 8/-1
x = + 8/1
x = 8  ( resposta)