Question

O conjunto solução do sistema {x/y+y/x=13/6 e {x•y=6



ajudem

Answer 1

x/y + y/x = 13/6
xy = 6
x = 6/y ****
( 6/y)/y + y/ ( 6/y) = 13/6
(6/y : y/1 ) + ( y/1 : 6/y ) = 13/6
( 6/y * 1/y) + ( y/1 * y/6) = 13/6
6/y² + y²/6 = 13/6
mmc = 6y²
36 + y⁴ = 13y² 
y⁴ - 13y² + 36 = 0
equação biquadrada vamos passar para segundo grau  fazendo
y⁴ =x²
y² = x
x² - 13x + 36 = 0
vamos achar x1 e xe raizes do segundo grau , para achar as raizes da biquadrada y1,y2,y3,y4 basta extrair as raizes de x1 e x2
delta = 169 - 144 = 25 = +-V25 = +-5 *****
x = ( 13 +-5)/2
x1 = 18/2 = 9 ****
x2 = 8/2 = 4 *****

x1 = ( y1 e y2)  = +-V9 = +-3 *****
x2 = ( y3 e y4)  +- V4 = +-2 ***