Question

O conjunto solução do sistema a seguir é:
{7x+3y=41
{8x-5y=30

a)(3, -2)
b)(2, -5)
c)(5, 2)
d)(3, 5)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \begin{cases} \sf 7x+3y=41 \\ \sf 8x-5y=30 \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação 5 e segunda por 3:

$\sf \begin{cases} \sf 7x+3y=41~~~\cdot5 \\ \sf 8x-5y=30~~~\cdot3 \end{cases}~\Rightarrow~\begin{cases} \sf 35x+15y=205 \\ \sf 24x-15y=90 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$\sf 35x+24x+15y-15y=205+90$

$\sf 59x=295$

$\sf x=\dfrac{295}{59}$

$\sf x=5$

Substituindo na primeira equação:

$\sf 7\cdot5+3y=41$

$\sf 35+3y=41$

$\sf 3y=41-35$

$\sf 3y=6$

$\sf y=\dfrac{6}{3}$

$\sf y=2$

A solução é $\sf (5,2)$

Letra C