Question

O Conjunto Solução de (-x²+7x-15)(x²+1)<0 é:

A)( ){ }
B)( )[3,5]
C)( )R
D)( )[-1,1]
E) ( )R+

Answer 1

(-x² + 7x - 15)(x² + 1) < 0
-x² + 7x - 15 ⇒ parábola côncava para baixo que não corta o eixo das abscissas. Portanto é negativa para todo valor de "x"
x² + 1 ⇒ parábola côncava para cima que não corta o eixo das abscissas. portanto é positiva para todo valor de "x"
em resumo:
                                 __________________  0_________________
-x² + 7x - 15             | - - - - - - - - - - - - - - - -   |- - - - - - - - - - - - - - - - -
     x² + 1                  |  + + + + + + + + + + + +| + + + + + + + + + + + +
(-x²+7x-15)(x² + 1)   | - - - - - - - - - - - - - - - - - |- - - - - - - - - - - - - - - - -
Resposta:    R (conjunto dos reais)     ⇒ alternativa c)