Matemática, perguntado por Aninhasxp7882, 1 ano atrás

O conjunto solução de toda equação do segundo grau da forma ax²+bx+c=0 pode ser determinado por: x= -b(mais ou menos) √(b²-4.a.c) /2.aÉ correto afirmar que o conjunto solução da equação x²/3=-x/3+2 éa)S={∅}b)S={1,2}c)S={2,4}d)S={2,3}e)S={2,-3}Apresente cálculos

Soluções para a tarefa

Respondido por robertocarlos5otivr9
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\dfrac{x^2}{3}=\dfrac{-x}{3}+2

x^2=-x+6 \iff x^2+x-6=0

x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot1\cdot(-6)}}{2\cdot1}=\dfrac{-1\pm\sqrt{1+24}}{2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{25}}{2}=\dfrac{-1\pm5}{2}

x'=\dfrac{-1+5}{2}=\dfrac{4}{2} \iff \boxed{x=2}

x"=\dfrac{-1-5}{2}=\dfrac{-6}{2} \iff \boxed{x=-3}

Portanto, S=\{2, -3\}

\texttt{Alternativa E}
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