Question

O conjunto solucao de equação...

Answer 1

Resposta:

Nesse tipo de equação devemos empregar uma incógnita auxiliar, chamaremos $2^{x}$ de $u$. Dessa forma, temos:

${u}^{2} - 5u + 4 = 0$

$u = \frac{ -( - 5)± \sqrt{9} }{2}$

$u_{1} = 1 \: \: e \: \: u_{2} = 4$

Para $u=1$, temos:

${2}^{x} = 1$

$ln( {2}^{x} ) = ln(1)$

$x. ln(2) = 0$

$x _{1} = 0$

Para $u=4$, temos:

${2}^{x} = 4$

$ln( {2}^{x} ) = ln( {2}^{2} )$

$x. ln(2) = 2. ln(2)$

$x = \frac{2 .ln(2) }{ ln(2) }$

$x _{2} = 2$

Dessa forma:

$S = (0, \: 2)$