Question

O conjunto solução de 1 < | x - 3 | < 4 é o conjunto dos números x, tais que: 

A-) - 1 < x < 7 ou 2 < x < 4

B-) 4 < x < 7 ou -1 < x < 2

C-) -1 < x < 4 ou 2 < x < 7

D-) - 1 < x < 7 ou -3 < x < -1

​

Answer 1

$1 < | \text x - 3 | < 4$

fazendo por partes :

1º )

$1<|\text x - 3|$

$1 < \text x - 3 \to \boxed{\text x > 4 }$

ou

$1< -(\text x -3) \to 1< -\text x + 3 \to \boxed{\text x < 2}$  

2º )

$|\text x - 3| < 4$

$\text x - 3 < 4 \to \boxed{\text x<7 }$

ou

$-(\text x-3) < 4 \to -\text x + 3 < 4 \to \boxed{\text x > -1}$

Soluções :

$\huge\boxed{-1<\text x<2 \ \ ou \ \ 4<\text x < 7 }$

Letra B