Question

O conjunto solução da inequação x² - 6x + 5< 0, considerando como universo o conjunto dos reais, está definido por:

Answer 1

Resposta:   S = { x € R /  1  <  x  <  5 }                                      

Explicação passo a passo:

x² - 6x + 5 < 0

Ache as raízes da equação.

Δ = (-6)² - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16

√Δ= √16 = 4

x = (6 ± 4)/2

x' = (6 +4)/2 = 10/2 = 5

x" = (6 -4)/2 = 2/2 = 1

Como o coeficiente do termo x² é > 0 a função(parábola) tem a forma de um " U " (concavidade para cima) e as raízes cortam o eixo x nas raízes.

Então á inequação é negativa no intervalo entre as raízes.

Portanto,

1 < x < 5