Question

O conjunto solução da inequação x² - 4x + 7 ≥ -4, é: *

1 ponto

[-6, 6]

{ }

[0, 7]

[-1, 11]

(-∞, +∞)​

Answer 1

Resposta:

Conjunto solução = {   }

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:  

O conjunto solução da inequação x² - 4x + 7 ≥ -4, é:

Resolução:

1 º passo - Passar tudo para o primeiro membro, mudando de sinal

x² - 4x + 7 ≥ - 4

x² - 4x + 7 + 4 ≥ 0

x² - 4x + 11 ≥ 0

2º passo - Determinar o valor do binómio discriminante ( o Δ ) da função no primeiro membro

( vai dar preciosa informação sobre o número e tipo de raízes )

x² - 4x + 11

a =   1

b = - 4

c =   11

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 4 )² - 4 * 1 * 11 =  16 - 44 = - 28 < 0

Quando o binómio discriminante vem menor que zero ( aqui é - 28 ), quer dizer que esta função é representada por uma parábola que não interseta o eixo dos xx.

Logo não tem nenhuma solução real.

Conjunto solução = {   }

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( ≥ )  maior ou igual       (  < ) menor do que

{   }    conjunto vazio

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Quaisquer dúvidas envie mensagem no comentário desta tarefa.

Ao responder às tarefas eu coloco os passos a dar, explicando como se faz.

Se quer só a sequência dos cálculos , ela aqui está.

Se quer perceber e aprender como se faz, tem aqui a maneira de o fazer.