O conjunto solução da inequação x² - 10x + 50 < 0, é
Soluções para a tarefa
Resposta:As raízes da função - x² - 10x - 25 são:
Δ = (-10)² - 4(-1)(-25) = 100 - 100 = 0 ⇒ x = = -5
Como o coeficiente que acompanha o termo x² é negativo (igual a -1), então a função - x² - 10x - 25 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. Como possui uma única raiz em x = -5, então a função - x² - 10x - 25 é uma parábola com a concavidade voltada para baixo que tangencia o eixo x em x = -5.
Podemos concluir, então, que - x² - 10x - 25 ≤ 0 para qualquer valor de x.
Sendo assim, o único valor de x que satisfaz - x² - 10x - 25 ≥ 0 é x = -5, pois, neste caso, temos - x² - 10x - 25 = 0.
Portanto, o conjunto solução da inequação - x² - 10x - 25 ≥ 0 é S = {-5}.
Explicação passo-a-passo:
x² - 10x + 50 < 0
x² - 10x + 50 = 0
10 ± √(-10)² - 4 . (1 . 50)/2 . 1
x = 10 ± √100 - 200
x = 10 ± √-1 . √100
x = 10 ± i . √10²
x = 10± 10i/ 2 . 1
x = 10± 10i/ 2
x = 5 ± 5i
O termo principal em um polinômio é o termo com o maior grau.
x²
O coeficiente principal num polinômio é o coeficiente do termo principal.
1
Dado que não há intercepto real no eixo-x e o coeficiente principal é positivo, a parábola abre para cima e x² - 10x+50 é sempre maior que 0.
Nenhuma solução