Question

o conjunto solucao da inequacao (x+3)(x-2)menor que 0

Answer 1

Olá 

(x + 3)(x - 2) < 0

A = X + 3

A = 0  quando x = - 3

x + 3
x = - 3


B = X - 2

B = 0 quando x = 2

x - 2
x = 2  



Fiz pelo quadro de sinais, está em anexo no desenho.

Explicando o quadro de sinais e seu resultado:

Perceba que acima se faz uma reta e coloca as raízes das equações, de acordo com os valores decrescentes a crescentes.

A primeira raiz é - 3 até ela se coloca sinal contrário ao de a, no caso o a da primeira equação x + 3 é 1 = ( 1x = x), o a é positivo, então colo - se sinal negativo, depois da raiz mesmo sinal de a (positivo).

A segunda raiz é 2 até ela coloca - se sinal contrário de a, a é 1 = (1x = x), depois mesmo sinal de a (positivo).    
 
 Depois faz o jogo de sinais:

- com - = +
 
 - com + = - 
 
 + com + = +

Como a inequação pede os valores de x < 0 ,  o quadro de sinais indica que isso ocorre no intervalo entre - 3 e 2 não os incluindo nesse intervalo, veja que coloquei uma risca azul no quadro de sinais onde tem valor negativo, pois se tem que se < 0 tem que ser onde é negativo, a partir daí podemos dar o conjunto solução da inequação:


x ∈ R/ - 3 < X < 2     

S = ] -3 , 2 [