Question

O conjunto solução da inequação (x + 3)(x - 2) < 0 é qualquer número real , tal que como resolver. me ajudem

Answer 1

Resposta:

-3<x<2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro multiplique cada termo do primeiro parenteses por cada termo do segundo:

(x+3)(x-2) =

$(x.x) = x^{2}\\(x.-2)=-2x\\(3.x)=3x\\(3.-2)=-6$

Agrupe tudo e reduza os termos semelhantes:

$x^{2}+3x-2x-6\\x^{2} +x-6$

Agora temos uma inequação do segundo grau... resolvemos com equação normal utilizando Barkara:

$x^{2} + x - 6 < 0\\\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} \\\frac{-1+-\sqrt{1^{2}-4*1*(-6) } }{2*1}\\\frac{-1+-\sqrt{1+24} }{2}\\\frac{-1+-\sqrt{25} }{2}\\\frac{-1+-5 }{2}\\x1 = (-1+5) / 2 = 2\\x2 = (-1-5) / 2 = -3$

O valor de x deve estar entre os dois valores encontrados, ou seja:

$-3<x<2$